Skip to main content

Matematika 2

Obsah


- Nekonečné číselné rady: Pojem číselného radu, postupnosť čiastočných súčtov, súčet radu. Nutná podmienka konvergencie. Kritéria konvergencie číselných radov. Rady so striedavými znamienkami.
- Funkcionálne rady: Mocninové rady, obor konvergencie, derivovanie a integrovanie mocninových radov. Taylorov rad.
- Fourierove rady: Základné pojmy. Fourierov rad periodickej funkcie. Sínusový a kosínusový Fourierov rad. Konvergencia po častiach spojitej funkcie.
- Funkcia viac premenných: Euklidovský priestor. Limita a spojitosť funkcie viac premenných.
- Parciálne derivácie a diferenciál funkcie: Taylorova veta pre funkciu viac premenných.
- Lokálne extrémy funkcie viac premenných: Viazané extrémy funkcie 2 premenných.
- Diferenciálne rovnice prvého rádu: Základné pojmy. Postup pri riešení niektorých diferenciálnych rovníc prvého rádu.
- Diferenciálne rovnice n-tého rádu: Základné pojmy. Lineárne diferenciálne rovnice. LDR s konštantnými koeficientmi. LDR so špeciálnou pravou stranou. Systémy diferenciálnych rovníc.
- Funkcia komplexnej premennej: Komplexná funkcia reálnej premennej. Komplexná funkcia komplexnej premennej a jej derivácia. Analytická funkcia.
- Laplaceova transformácia: Definícia L-transformácie. Základné vlastnosti L-transformácie.
- Spätná Laplaceova transformácia: Výpočet pomocou rezíduí.
- Použitie Laplaceovej transformácie na riešenie lineárnej diferenciálnej rovnice.

Prednášajúci


Cvičiaci


Ročník


Bc. - II. ZS

Rozsah


3P / 3CV
2P / 0CV (externisti)

Počet kreditov


6

Odporúčaná literatúra


[1] Ivan: Matematika 1
[2] Ivan: Matematika 2
[3] Eliáš – Horváth – Kajan: Zbierka úloh z vyššej matematiky 3
[4] Eliáš – Horváth – Kajan: Zbierka úloh z vyššej matematiky 4
[5] Pirč, V. – Haščák, A.: Matematická analýza II, elfa, Košice 2000.
[6] Grinčová, A. – Petrillová, J.: Matematika II (Zbierka riešených a neriešených úloh)
[7] Džurina – Grinčová – Pirč: Matematická analýza 2
- Učebnice a skriptá v elektronickej podobe sú k dispozícii v okne "Prílohy".

Vzory a predlohy


Podmienky pre získanie zápočtu/skúšky

Zápočet:

získanie minimálne 16 bodov z 30 možných

- Na cvičeniach sa píšu 3 písomky po 10 bodov.
- Predpokladaný termín písania: 4. týždeň (25 minút), 9. týždeň (25 minút) a 12. týždeň (25 minút).
- Opravné a náhradné zápočty sa budú písať v 13. resp. 14. týždni semestra.

Účasť na cvičeniach je povinná a je potrebné sa riadiť pokynmi, ktoré sú v dokumentoch: Informovanie o neúčasti na výuke, priebežnom a záverečnom hodnotení a Osobná zodpovednosť študentov za študijné výsledky.

Skúška:

získanie minimálne 36 bodov zo 70 možných

Prílohy


Drupal theme by Adaptivethemes - Design by Kodamera